метод наименьших квадратов в оптимизации

1,19 Mb.страница8/8Дата конвертации27.04.2012Размер1,19 Mb.Тип ... Смотрите также:               8 ^ Пример расчета простого КИХ-фильтра. Пример 2.7. Сигнал на выходе КИХ-фильтра описывается разностным уравнением: z-передаточная функция такого КИХ-фильтра имеет вид: ^ Значение отсчётов импульсной характеристики: Пусть значения отсчётов входного сигнала нашего КИХ-фильтра: Выходной сигнал рассчитывается следующим образом: Пример 2.8. Оптимизация коэффициентов КИХ-фильтра методом наименьших квадратов. Задание. По критерию наименьших квадратов (G) оптимизировать коэффициенты КИХ-фильтра заданного порядка N. Критерий наименьших квадратов G даёт возможность отыскать минимум квадрата разности между идеальной и реальной АЧХ с учётом весовых пользовательских коэффициентов qp и qz . Исходное соотношение для критерия минимизации G(C): В примере оптимизируются коэффициенты однородного КИХ-фильтра порядка N=5. АЧХ и критерий оптимизации такого фильтра имеет вид: Найдём частные производные по коэффициентам КИХ-фильтра С для кримерия оптимизации. В нашем случае: Найдём частную производную от критерия минимизации по C0: Аналогично предыдущему найдём частные производные по коэффициентам КИХ-фильтра от АЧХ: Те же самые выражения в общем виде: Решение в векторно-матричном виде: По аналогии с данным примером такие же результаты можно получить для фильтров с произвольным порядком N.^ 2.14. Фильтры с бесконечной импульсной импульсной характеристикой-БИХ-фильтрыБИХ-фильтры-это рекурсивные линейные дискретные системы с обратной связью и бесконечной импульсной характеристикой.Для рекурсивных фильтров с бесконечной импульсной характеристикой БИХ-фильтров уравнение фильтрации содержит как входные, так и выходные отсчеты сигнала возбуждения, а в схеме присутствуют элементы обратной связи (рис.1). Такие системы и фильтры называются рекурсивными. X(kT)B b0 b1 b2 b3 bN-2 bN-1CC y(kT)aM-1 aM-2 a2 a1 z-1 z-1z-1z-1 СУММАТОР z-1 z-1 z-1

Дикарев А. В. По основам цифрой обработки сигналов киев 2011

Пример расчета простого КИХ-фильтра - Дикарев А. В. По основам цифрой обработки сигналов киев 2011